Để tìm chữ số tận cùng của một số, chúng ta chỉ cần xem chữ số tận cùng của các số mũ trong phép tính.

Đầu tiên, chúng ta xem chữ số tận cùng của 17^17. Để làm điều này, chúng ta lấy chữ số tận cùng của 17 (là 7) và nhân nó với chính nó (7 * 7 = 49). Chữ số tận cùng của 49 là 9. Tiếp theo, chúng ta lấy chữ số tận cùng của 9 (là 9) và nhân nó với chính nó (9 * 9 = 81). Chữ số tận cùng của 81 là 1. Chúng ta tiếp tục quá trình này cho đến khi chúng ta đạt được số mũ cuối cùng là 17. Chữ số tận cùng của 17^17 là 1.

Tiếp theo, chúng ta xem chữ số tận cùng của 49^49. Tương tự như trên, chúng ta lấy chữ số tận cùng của 49 (là 9) và nhân nó với chính nó (9 * 9 = 81). Chữ số tận cùng của 81 là 1. Chúng ta tiếp tục quá trình này cho đến khi chúng ta đạt được số mũ cuối cùng là 49. Chữ số tận cùng của 49^49 cũng là 1.

Vậy chữ số tận cùng của 17^17 + 49^49 là 1.