a, Ta có DE = DF và EM = MF (vì M là trung điểm của EF), nên tam giác DEM và DFM là tam giác cân.
Do đó, ta có ∠DEM = ∠DFM và ∠EDM = ∠FDM.
Vậy DM là tia phân giác góc EDF.

b, Ta đã chứng minh trong câu a rằng tam giác DEM và DFM là tam giác cân.
Vì EM = MF, nên ta có ME = MF.
Do đó, DM là đường trung trực của EF.

c, Gọi G là trung điểm của EF.
Ta có DE = DF và NE = NF.
Vì DM là đường trung trực của EF, nên DM cắt EF tại G.
Vậy G là trung điểm của EF.
Do đó, ta có MG = GE = GF.
Vì NE = NF, nên tam giác NEF là tam giác cân.
Vậy NG là đường phân giác góc NEF.
Vì DM là đường trung trực của EF, nên DM cắt EF tại G.
Vậy DM cắt NG tại G.
Vậy N, M, D thẳng hàng.