Để 2n-1 chia hết cho n+1, ta cần tìm số nguyên n sao cho phép chia này có dư là 0.

Ta có thể sử dụng định lý chia dư của Euclid để giải bài toán này.

Theo định lý chia dư của Euclid, nếu một số nguyên a chia hết cho số nguyên dương b, thì tồn tại số nguyên q và r sao cho a = bq + r, với 0 ≤ r < b.

Áp dụng định lý chia dư của Euclid vào bài toán này, ta có:
2n - 1 = k(n + 1) + r, với 0 ≤ r < n + 1.

Để 2n - 1 chia hết cho n + 1, ta cần r = 0. Điều này có nghĩa là phép chia 2n - 1 cho n + 1 không có dư.

Vậy, để tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện trên, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia 2n - 1 cho n + 1 không có dư.