10/01 20:56:09

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thăng d : x - 6y - 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d : 3x + 4y + 5 = 0 và d: 4x - 3y - 5 = 0

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

350

Nguyễn Đức
Đầu tiên, tìm tọa độ tâm của đường tròn (C). Tâm của đường tròn (C) nằm trên đường thẳng d: x - 6y - 10 = 0, nên ta có thể viết tọa độ tâm là (x0, y0) với x0 = 6y0 + 10. tại sao lại làm được tâm nthe này ạ

Trả lời

21/05 22:30:05

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 6y - 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d: 3x + 4y + 5 = 0 và d: 4x - 3y - 5 = 0, ta làm như sau:

Đầu tiên, tìm tọa độ tâm của đường tròn (C). Tâm của đường tròn (C) nằm trên đường thẳng d: x - 6y - 10 = 0, nên ta có thể viết tọa độ tâm là (x0, y0) với x0 = 6y0 + 10.

Tiếp theo, tìm bán kính của đường tròn (C). Đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0 và d: 4x - 3y - 5 = 0, nên khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến hai đường thẳng này bằng bán kính của đường tròn (C). Ta có công thức tính khoảng cách từ một điểm (x0, y0) đến đường thẳng Ax + By + C = 0 là: d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2).

Áp dụng công thức trên, ta có:
- Khoảng cách từ tâm (x0, y0) đến đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0 là: d1 = |3x0 + 4y0 + 5| / √(3^2 + 4^2) = |3(6y0 + 10) + 4y0 + 5| / 5 = |18y0 + 30 + 4y0 + 5| / 5 = |22y0 + 35| / 5.
- Khoảng cách từ tâm (x0, y0) đến đường thẳng d: 4x - 3y - 5 = 0 là: d2 = |4x0 - 3y0 - 5| / √(4^2 + (-3)^2) = |4(6y0 + 10) - 3y0 - 5| / 5 = |21y0 + 35| / 5.

Vì đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng này, nên bán kính của đường tròn (C) bằng khoảng cách từ tâm (x0, y0) đến hai đường thẳng này. Ta có: bán kính = d1 = d2.

Từ đó, ta có phương trình đường tròn (C) là: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = (|22y0 + 35| / 5)^2.

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x - (6y0 + 10))^2 + (y - y0)^2 = (|22y0 + 35| / 5)^2.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một lớp học có 18 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất? Tính số nam và nữ của tổ khi đó? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Vào dịp Tết cổ truyền, một nhà hàng mua 50kg gạo nếp, 20kg thịt lợn, 10kg đậu xanh, 2kg muối để làm bánh chưng. Tổng số tiền nhà hàng phải thanh toán là 4 492 000 đồng (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Một trại nuôi gà có số gà trống bằng 30% số gà mái. Nếu trại mua thêm 60 con gà trống thì số gà trống bằng 40% số gà mái. Hỏi lúc đầu trại đó nuôi tất cả bao nhiêu con gà? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Môt mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 180 m . tính diện tích mảnh đất đó, biết nếu thêm chiều rông 9 m, chiều dài giảm đi 9 m thì mảnh đất đo thành hình vuông (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng

Sân nhà hình dạng hình chữ nhật có chiều dài 20 m và chiều rộng bằng 1/5 chiều dài (Toán học - Lớp 10)

X^2-3x-10 = 0 (Toán học - Lớp 10)

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chia nó cho 31 thì dư 28 (Toán học - Lớp 10)

Tính tỉ số phần trăm (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác cân ABC( AB=AC) (Toán học - Lớp 10)

Tính diện tích hình mũi tên (Toán học - Lớp 10)

Vào dịp Tết cổ truyền, một nhà hàng mua 50kg gạo nếp, 20kg thịt lợn, 10kg đậu xanh, 2kg muối để làm bánh chưng. Tổng số tiền nhà hàng phải thanh toán là 4 492 000 đồng (Toán học - Lớp 10)

Một trại nuôi gà có số gà trống bằng 30% số gà mái. Nếu trại mua thêm 60 con gà trống thì số gà trống bằng 40% số gà mái. Hỏi lúc đầu trại đó nuôi tất cả bao nhiêu con gà? (Toán học - Lớp 10)

Môt mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 180 m . tính diện tích mảnh đất đó, biết nếu thêm chiều rông 9 m, chiều dài giảm đi 9 m thì mảnh đất đo thành hình vuông (Toán học - Lớp 10)

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số (Toán học - Lớp 10)

Viết các tập hợp A và B (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn trên tập số và viết dưới dạng tập con dùng của R (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn trên tập số và viết dưới dạng tập con đúng của R (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn và viết dưới dạng tập con của ℝ (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn trên tập số và viết dưới dạng tập con của R (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn miền tập số và viết dưới dạng tập con đúng của ℝ (Toán học - Lớp 10)

Biểu diễn miền tập số và viết dưới dạng tập hợp dùng của ℝ (Toán học - Lớp 10)

Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế (Toán học - Lớp 10)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? (Toán học - Lớp 10)

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời