Trang chủ
Giải bài tập Online
Flashcard - Học & Chơi
Dịch thuật
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm traBằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét tứ giác AOBM có: ^MAO+^MBO=90∘+90∘=180∘
Þ AOBM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Vậy bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M Þ MA = MB.
Lại có OA = OB = R
Þ OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Þ OM ^ AB (1)
Mà ^ABC=90∘ (Do góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Þ AB ^ BC (2)
Từ (1) và (2) Þ OM // BC
c) Do OM // BC ⇒^AOM=^ACB (Hai góc ở vị trí đồng vị)
Þ ^AOM=^KCB
Lại có OM là đường trung trực trong tam giác cân OAB nên nó cũng là đường phân giác của tam giác OAB
⇒^AOM=^BOM
Nên suy ra ^KCB=^BOM
Xét ∆BCK và ∆MOB có:
^KCB=^BOM (cmt)
^BKC=^MBO(=90∘)
Þ ∆BCK ᔕ ∆MOB (g.g)
⇒CKOB=CBOM⇒CK.OM=OB.CB (đpcm)
d) Lấy E là giao điểm của CM và OD.
Ta có: ^BCD=^BAC (Hai góc cùng phụ với ^BCA)
Mà ^BMO=^BAO (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BO)
⇒^BMO=^BCD
Xét ∆BMO và ∆BCD có:
^BMO=^BCD (cmt)
^MBO=^CBD(=90∘)
Þ ∆BMO ᔕ ∆BCD (g.g)
⇒BMBC=BOBD
Mà ^MBC=^OBD
Þ ∆MBC ᔕ ∆OBD (c.g.c)
⇒^BMC=^BOD
Þ Tứ giác BMOE nội tiếp đường tròn
⇒^MEO=^MBO=90∘ (Hai góc nôij tiếp cùng chắn cung MO)
Þ OD ^ CM (đpcm).
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.8.2024
Bảng xếp hạng
