Bạn Hòa tung đồng xu một số lần liên tiếp, biết xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt n là 6/13, biết tích số lần xuất hiện mặt n và số lần xuất hiện mặt S là 1512. Hỏi bạn Hòa đã tung bao nhiêu lần

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính xác suất của biến ngẫu nhiên nhị thức.

Gọi n là số lần xuất hiện mặt n, S là số lần xuất hiện mặt S, và N là tổng số lần tung đồng xu.

Theo đề bài, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt n là 6/13, ta có:

P(n) = 6/13

Tích số lần xuất hiện mặt n và số lần xuất hiện mặt S là 1512, ta có:

n * (N - n) = 1512

Từ đây, ta có hệ phương trình:

n * (N - n) = 1512
n * N - n^2 = 1512

Ta cần tìm giá trị của N, tức là tổng số lần tung đồng xu. Để giải hệ phương trình này, ta cần thêm một phương trình nữa.

Vì xác suất của biến ngẫu nhiên nhị thức là:

P(n) = C(N, n) * (1/2)^N

Với C(N, n) là tổ hợp chập n của N, ta có:

C(N, n) = N! / (n! * (N - n)!)

Thay vào công thức xác suất, ta có:

(6/13) = C(N, n) * (1/2)^N

Để giải phương trình này, ta cần thêm một phương trình nữa.

Từ đây, ta có hệ phương trình:

n * N - n^2 = 1512
(6/13) = C(N, n) * (1/2)^N

Tuy nhiên, việc giải hệ phương trình này là rất phức tạp và không thể giải bằng phương pháp giải đại số thông thường.

Vì vậy, không thể xác định được số lần tung đồng xu của bạn Hòa trong trường hợp này.