Tìm x biết

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển khối của một tổng lũy thừa:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Áp dụng công thức này vào phương trình đã cho, ta có:

(x^2 + x + 2)^3 - (x + 1)^3 = x^6 + 1

(x^6 + 3x^5 + 6x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 8) - (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = x^6 + 1

Loại bỏ các thành phần giống nhau trên cả hai phía của phương trình, ta được:

3x^5 + 6x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 7 = 0

Đây là phương trình bậc 5, không thể giải bằng cách đơn giản. Vì vậy, không có giá trị cụ thể của x thỏa mãn phương trình đã cho.