Câu 1:
a) Để 20 chia hết cho (2n + 1), ta cần tìm n sao cho 20 = k(2n + 1), với k là một số nguyên dương.
Ta thử các giá trị của n, ta thấy n = 9 thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 9.

b) Để (10n + 23) chia hết cho (2n + 1), ta cần tìm n sao cho 10n + 23 = k(2n + 1), với k là một số nguyên dương.
Ta thử các giá trị của n, ta thấy n = 3 thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 3.

c) Để (5n + 7) chia hết cho (3n + 2), ta cần tìm n sao cho 5n + 7 = k(3n + 2), với k là một số nguyên dương.
Ta thử các giá trị của n, ta thấy n = 1 thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy n = 1.

Câu 2:
a) Ta có (x - 1)(y + 2) = 7
Dễ dàng thấy x = 4 và y = 1 thỏa mãn điều kiện trên.

b) Ta có x(y + 1) - 3y = 3
Dễ dàng thấy x = 3 và y = 0 thỏa mãn điều kiện trên.

c) Ta có xy - 2x + 5y + 12 = 0
Chuyển biểu thức trên về dạng (x - 5)(y - 2) = 2
Dễ dàng thấy x = 7 và y = 4 thỏa mãn điều kiện trên.

Hy vọng các giải đáp trên sẽ giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán. Chúc bạn thành công!