Để không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta cần chọn 3 điểm bất kỳ từ 10 điểm trên không thẳng hàng với nhau.

Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng trong 10 điểm là 10C3 = 120.

Mỗi tia được xác định bởi 2 điểm, nên số tia không trùng nhau sẽ là số cách chọn 2 điểm từ 10 điểm trên, tức là 10C2 = 45.

Vậy có tổng cộng 45 tia không trùng nhau trong 10 điểm trên.