a. Ta có:
\(\angle ASO = 90^\circ\) (do SA là tiếp tuyến của đường tròn tại A)
\(\angle BSO = 90^\circ\) (do SB là tiếp tuyến của đường tròn tại B)

Do đó, \(SO \parallel AB\).

b. Ta có:
\(\angle SIE = \angle SAE = \angle SBE = \angle SIO\) (cùng chắn cung SE trên đường tròn)
\(\angle SIE = \angle SIO\) (do SO || AB)

Vậy, IHSE là tứ giác nội tiếp.

c. Ta có:
\(\angle OIE = \angle SIE = \angle SIO = \angle OSE\) (do IHSE là tứ giác nội tiếp)

Do đó, tứ giác OIEE là tứ giác nội tiếp.

Vậy, \(OI \cdot OE = OI^2 = R^2\).