a) Ta có:
- OA là đường trung trực của AB nên OA vuông góc với AB và OA = OB.
- OA là đường trung trực của AC nên OA vuông góc với AC và OA = OC.
Do đó, ta có OA vuông góc với cả AB và AC nên OA vuông góc với BC. Và do OA = OB = OC nên OA cũng là đường trung trực của BC.

b) Ta có:
- Do OA là đường trung trực của AB nên AD = DB.
- Do OA là đường trung trực của AC nên AE = EC.
Vậy ta có BD = AD = AE = EC.

c) Ta có:
- Ta đã chứng minh được BD = CE.
- Ta có OA = OB = OC.
Vậy tam giác ODE là tam giác cân.