Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 11. (Để học sinh giỏi huyện Thanh Thuỷ 2022-2023)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB và AC
lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh rằng: BM = CN.
b) Gọi K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.
c) Từ K kẻ đường thẳng d vuông góc với MN. Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm
cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.