Gọi vận tốc của xe máy là V km/h và vận tốc của xe ô tô là 2V km/h.

Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B của người đi xe máy là:
\( \frac{70}{V} \) giờ

Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B của người đi xe ô tô là:
\( \frac{70}{2V} - \frac{30}{60} = \frac{70}{2V} - \frac{1}{2} \) giờ

Vì thời gian của người đi xe máy và người đi xe ô tô là bằng nhau, ta có phương trình:
\( \frac{70}{V} = \frac{70}{2V} - \frac{1}{2} \)

Giải phương trình trên ta được:
\( \frac{70}{V} = \frac{70}{2V} - \frac{1}{2} \)
\( \frac{70}{V} = \frac{35}{V} - \frac{1}{2} \)
\( \frac{70}{V} - \frac{35}{V} = \frac{1}{2} \)
\( \frac{35}{V} = \frac{1}{2} \)
\( V = 70 \) km/h

Vậy vận tốc của xe máy là 70 km/h và vận tốc của xe ô tô là 140 km/h.