Ta có:
- Tam giác ABC cân tại đỉnh A nên ∠BAC = ∠BCA.
- Tam giác MNP cân tại đỉnh M nên ∠PMN = ∠PNM.
- ∠BAC = ∠PMN (theo điều kiện đề bài).
- AB = 2MN.

Kẻ đường thẳng DE // BC và cắt MN tại E. Ta có:
- ∆ADE ∽ ∆ABC (do DE // BC).
- ∆MNE ∽ ∆ABC (do DE // BC và AB = 2MN).
- ∆MNE ∽ ∆ADE (do cùng đồng dạng với ∆ABC).

Vậy ta có ∆MNP ∽ ∆ABC và tỉ số đồng dạng là MN/AB = 1/2.