a) Ta có:
\(\widehat{AKE} = 90^\circ\) (do AB vuông góc với MN tại E)
\(\widehat{ACE} = \widehat{AKE}\) (cùng chắn cung AE trên (O))
\(\Rightarrow \widehat{ACE} = 90^\circ\)
Do đó, tứ giác AKCE nội tiếp.

b) Ta có:
\(\widehat{BKC} = \widehat{BAC} = 90^\circ\) (do AB vuông góc với MN tại E)
\(\Rightarrow \widehat{BKC} = 90^\circ\)
\(\Rightarrow BM^2 = BK.BC\) (do tứ giác BKMC nội tiếp)