Để chứng minh rằng nếu x0 ≠ 0 là một nghiệm nguyên của f(x) thì c chia hết cho x0, ta sẽ sử dụng định lí chia dư của đa thức.

Giả sử x0 là một nghiệm nguyên của f(x), tức là f(x0) = 0. Thay x = x0 vào đa thức f(x) ta được:

f(x0) = x0^3 + ax0^2 + bx0 + c = 0

Từ đó suy ra:

c = -x0^3 - ax0^2 - bx0

Ta thấy rằng c chia hết cho x0 vì phần tử bên phải của phương trình trên chia hết cho x0. Do đó, ta đã chứng minh điều cần chứng minh.