Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
13/04 12:36:55

Tìm GTNN của biểu thức

tìm GTNN của biểu thức:             (|x-2022|+|x-2021|+2022)
                                                 A=   _________________________
                                                         (|x-2022|+|x-2021|+2023)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
75
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, ta cần xác định vị trí của x so với 2021 và 2022.

Nếu x nằm giữa 2021 và 2022, tức là 2021 ≤ x ≤ 2022, thì biểu thức sẽ trở thành: (x-2022+x-2021+2022) = 2x - 1.

Nếu x ≤ 2021 hoặc x ≥ 2022, tức là x ≤ 2021 hoặc x ≥ 2022, thì biểu thức sẽ trở thành: (2022-x+2021-x+2022) = 4045 - 2x.

Vậy ta cần so sánh giữa 2x - 1 và 4045 - 2x để tìm giá trị nhỏ nhất.

2x - 1 = 4045 - 2x
4x = 4046
x = 1011.5

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2 * 1011.5 - 1 = 2023.
1
1
Thùy Linhht
13/04 12:38:39
+5đ tặng
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên, ta cần xét các trường hợp khi x nằm trong các khoảng giá trị khác nhau. Nếu x ≤ 2021, ta có: |x-2022| = 2022 - x |x-2021| = 2021 - x Vậy biểu thức trở thành: (2022 - x + 2021 - x + 2022) / (2022 - x + 2021 - x + 2023) = (4045 - 2x) / (4046 - 2x) Nếu 2021 < x ≤ 2022, ta có: |x-2022| = x - 2022 |x-2021| = 2021 - x Vậy biểu thức trở thành: (x - 2022 + 2021 - x + 2022) / (x - 2022 + 2021 - x + 2023) = 2021 / 2022 Nếu x > 2022, ta có: |x-2022| = x - 2022 |x-2021| = x - 2021 Vậy biểu thức trở thành: (x - 2022 + x - 2021 + 2022) / (x - 2022 + x - 2021 + 2023) = (2x - 1) / (2x + 1) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2021 / 2022.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
manh
13/04 12:42:16
+4đ tặng
Đặt B = |x - 2020| + |x - 2021| + 2023
Ta có: |x - 2020| + |x - 2021| = |x - 2020| + |2021 - x| >= |x - 2020 - x + 2021| -> B >= 2024
Ta có: A = ..... = 1 - 1/B >= 1 - 1/2024 = 2023/2024
Dấu = khi 2020 =< x =< 2021

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo