Để tính thời gian và tổng số chi tiết máy đội công nhân phải làm theo kế hoạch, ta có thể sử dụng phương pháp giả sử.

Giả sử đội công nhân làm x sản phẩm mỗi ngày theo kế hoạch. Theo thông tin đã cho, đội công nhân đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và làm thêm được 40 sản phẩm. Vậy ta có phương trình:

(x + 120) * (n - 2) + 40 = 400n

Trong đó:
- x là số sản phẩm mỗi ngày theo kế hoạch
- n là số ngày làm việc

Giải phương trình trên ta có:
(x + 120) * (n - 2) + 40 = 400n
xn + 120n - 2x - 240 + 40 = 400n
xn - 400n = 2x + 120n - 200
n(x - 400) = 2x + 120n - 200
n(x - 400 - 120) = 2x - 200
n(x - 520) = 2x - 200
n = (2x - 200) / (x - 520)

Với x = 400, ta có:
n = (2*400 - 200) / (400 - 520)
n = (800 - 200) / (-120)
n = 600 / -120
n = -5

Vậy đội công nhân cần 5 ngày để hoàn thành kế hoạch và tổng số chi tiết máy cần làm theo kế hoạch là:
400 * 5 = 2000 sản phẩm.