a) A= n-3/n+2 điều kiên n≠-2
      = (n+2-5)/ (n+2)
        =1- 5/(n+2)
Để A có giá trị nguyên => 5/(n+ 2) nguyên => n + 2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5)
+ n+2=-5=>n=-7 (tm)
+n+2=-1=>n=-3 (tm)
+n+2=1->n=-1 (tm)
+n+2=5=>n=3(tm)
b) B= 6n-2/2n+1 đk n≠-1/2
       =(6n+3-5)/ 2n+1
       =3 - 5/(2n+1)
Để B nguyên => 2n+1  thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5) => n ={-3;-1;0;2}

c) C=12n/4n+3 đk n≠-3/4
       =12n +9 -9 / 4n+3
       =3- 9/4n+1
Để C nguyên => 4n+1 thuộc Ư(9)={-9;-3-1;1;3;9)=>n={-5/2;-1;-1/2;0;1/2;2}

Để các biểu thức A, B, và C có giá trị nguyên, ta cần tìm giá trị của n sao cho tử số và mẫu số của biểu thức đều chia hết cho nhau.

a) Với biểu thức A = (n-3)/(n+2), ta cần tìm n sao cho n-3 chia hết cho n+2. Điều này xảy ra khi n-3 = k(n+2) với k là một số nguyên.
Giải phương trình ta có: n-3 = kn + 2k => n(1-k) = 3+2k => n = (3+2k)/(1-k). Để n là số nguyên, ta cần chọn k sao cho 1-k chia hết cho 3+2k.
Ví dụ, nếu k = 1, ta có n = (3+2*1)/(1-1) = 5, n là số nguyên.

b) Với biểu thức B = (6n-2)/(2n+1), ta cần tìm n sao cho 6n-2 chia hết cho 2n+1. Tương tự như trên, giải phương trình ta có: n = 4.

c) Với biểu thức C = 12n/(4n+3), ta cần tìm n sao cho 12n chia hết cho 4n+3. Giải phương trình ta có: n = 0. Vậy, để các biểu thức A, B, và C có giá trị nguyên, ta cần chọn n = 5, n = 4, và n = 0.