Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật

sos
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Điểm M di chuyển trên nửa
đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D.
Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM.
a) Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh OE.OC = OF OD.