Giải:

Ta có tam giác DEF cân tại D nên DE=DF. Vì DH=DK nên ta có tam giác DHK cũng cân tại D, suy ra HK là đường trung tuyến của tam giác DEF.

Do đó, ta có EK=FH (do hai tam giác EHK và FHK đều cân).

Ta có tam giác HOE và tam giác KOF đều cân tại O (do EK=FH). Vì vậy, ta có tam giác HOE=tam giác KOF.

Để chứng minh DO vuông góc với EF, ta cần chứng minh rằng tam giác DEF đều. Ta có:

• DE=DF (tam giác DEF cân)


• DH=DK (đều đã được cho)


• EF là đường trung bình của tam giác DHK

Vậy ta có tam giác DEF đều, từ đó suy ra DO vuông góc với EF.

Vậy ta đã chứng minh được các điều cần chứng minh.