Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
1. x + y + z = 45
2. z = 4/9 * 45 = 20
3. 0.75y = 12 => y = 16

Từ đó, ta tính được số học sinh giỏi:
x = 45 - 20 - 16 = 9

Vậy số học sinh mỗi loại là:
- Giỏi: 9 học sinh
- Khá: 16 học sinh
- Trung bình: 20 học sinh