Để tìm điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến điểm B trừ đi khoảng cách từ M đến điểm A là lớn nhất, ta cần tìm điểm M sao cho đường thẳng AB vuông góc với trục Oy.

Gọi M(x;0) là tọa độ của điểm M trên trục Oy.

Khoảng cách từ điểm M đến điểm A là MA = |x - (-3)| = |x + 3|

Khoảng cách từ điểm M đến điểm B là MB = |x - (-5)| = |x + 5|

Ta cần tìm x sao cho MB - MA = |x + 5| - |x + 3| là lớn nhất.

Để giải bài toán này, ta cần xét các trường hợp:

1. Khi x ≤ -5:
MB - MA = -(x + 5) - (x + 3) = -2

2. Khi -5 < x ≤ -3:
MB - MA = (x + 5) - (x + 3) = 2

3. Khi x > -3:
MB - MA = (x + 5) - (x + 3) = 2

Vậy ta thấy rằng khoảng cách lớn nhất giữa điểm M và đường AB là 2 khi x nằm trong khoảng -5 < x ≤ -3.

Vậy điểm M cần tìm là M(-4;0).