Để giải bài toán này, ta cần lập phương trình dựa trên điều kiện đã cho và giải hệ phương trình đó.

Gọi \( v \) là vận tốc ban đầu của ô tô (đơn vị km/h), \( t \) là thời gian đi từ A đến B (đơn vị giờ).

Theo điều kiện đã cho:

1. Khi vận tốc tăng thêm 30km/h, thời gian đi giảm 1 giờ:
   \[ t = \frac{d}{v} \]
   \[ t - 1 = \frac{d}{v + 30} \]
   \( d \) là khoảng cách từ A đến B, và do đó \( d = vt \) và \( d = (v + 30)(t - 1) \).

2. Khi vận tốc giảm bớt 15km/h, thời gian đi tăng thêm 1 giờ:
   \[ t + 1 = \frac{d}{v - 15} \]
   Tương tự như trên, \( d = vt \) và \( d = (v - 15)(t + 1) \).

Giải hệ phương trình này để tìm \( v \) và \( t \).

\[ vt = (v + 30)(t - 1) \]
\[ vt = (v - 15)(t + 1) \]

\[ vt = vt + 30t - v - 30 \]
\[ vt = vt - 15t + v - 15 \]

\( 30t - v = -30 \)    (1)
\( -15t + v = 15 \)    (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:

\( v = 60 \) km/h
\( t = 2 \) giờ

Vậy, vận tốc của ô tô là 60 km/h và thời gian đi từ A đến B là 2 giờ.