Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Do đó, tam giác ADB cũng cân tại A với AD = AD và AB = AC. Vậy tam giác ADB bằng tam giác ABC.

b) Ta có DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. Khi đó, ta có:
AH = AC - CH = AB - DK = AB - BH = AH - BH
⇒ BH = DK

c) Ta có DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường trung tuyến nên AD song song với BC. Khi đó, ta có HK song song với BC và do đó AD vuông góc với HK.