Sửa đề:a)CM:ΔAHB=ΔAED

→a)CM:ΔAHD=ΔAED

Xét 2Δ vuông AHD và AED có:

           AH=AE(gt)

           AD:chung

⇒ΔAHD=ΔAED( cạnh huyền-cạnh góc vuông )(đpcm)

b)

Theo câu a)ΔAHD=ΔAED( cạnh huyền-cạnh góc vuông )

⇒DH=DE(2 cạnh tương ứng )

Xét ΔDEC vuông tại E.Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong Δ vuông,ta có:

                                             DE<DC

Mà DH=DE(cmt)

⇒DH<DC

c)

Xét 2Δ vuông DEC và DHK có:

               DE=DH(cmt)

    hat{D_1}=hat{D_2}(2 góc đối đỉnh )

⇒ΔDEC=ΔDHK( cạnh góc vuông-góc nhọn kề )

⇒DC=DK(2 cạnh tương ứng )

⇒ΔDKC cân tại D(đpcm)

d)

Xét ΔAKC có:

CH⊥AK(gt)

KE⊥AC(gt)

CH∩KE={D}

⇒AD⊥KC(1)

Vì ΔDKC cân tại D có DM là đường trung tuyến

⇒DM đồng thời đường cao của ΔDKC

⇒DM⊥KC(2)

Từ (1) và (2)⇒A,D,M thẳng hàng (đpcm)