Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10
08/05 09:27:11

Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A đồng thời phải có mặt của 3 chữ số 0, 1, 2 và chúng phải đứng cạnh nhau

Trên mạng rất nhiều đáp án nhiễu nên ae đừng copy nha tôi niệm đó

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A
đồng thời phải có mặt của 3 chữ số 0, 1, 2 và chúng phải đứng cạnh nhau.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
76
2
0
Ngọc Nguyễn
08/05 09:29:14
+5đ tặng

TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách

chọn b từ (012)/(a) có 2 cách

chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách

chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách

với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách

vậy có  2.2.1.4A2.2 số

TH2 a(012)ef 

xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách

chọn f từ (4,6) có 2 cách 

chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách

 vậy có 3!.2.4A2 số 

TH3  ab(012)f

tương tự TH2

TH4 : abc(012):

chọn f chẵn từ (0,2)  có 2 cách

chọn e từ (012)/(a) có 2 cách

chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách

với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách

vậy có 2.2.1.5A3 số 

tổng 4 TH ta có 

2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Việt Hưng
08/05 09:36:14
+4đ tặng
Gọi số đó là abcdef ( a khác 0) 
TH1 : abc là 3 số 012   
=> a có 2 cách xếp (1,2)
bc có 2! cách 
f có 2 cách chọn {4,6} 
de có 4A2 cách chọn  ( chọn 2 trong 4 số và hoán vị) 
=> Có 2.2!.2.4A2  cách  (1)
TH2 : 3 số 012 nằm ở bcd hoặc cde
Tính riêng trường hợp : Có 3! cách xếp 0,1,2 vào bcd 
f có 2 cách {4,6}
ae có 4A2 cách xếp {Chọn 2 trong 4 số còn lại và hoán vị}
=> Có 2. (3! . 2.4A2 )  (Nhân 2 do có 2 trường hợp)   (2)
TH3: Trường hợp 012 nằm ở def 
f có 2 cách chọn (0,2) 
de có 2! cách 
abc có 5A3 cách xếp(Chọn 3 trong 5 số và  hoán vị)
=> Có 2. 2! . 5A3 cách   (3)
Việt Hưng
Số kết quả là (1) + (2) + (3) nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo