Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 6
29/05 16:52:59

Cho tam giác ABC có AB< AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác cảu góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh DB = DE
b) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD = góc ACD
c) Chứng minh tam giác KBE = tam giác CEB
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc AC
(làm giúp mik với ahhh huheoo mik cần gấp ấyy:()
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có AE = AB nên tam giác ABE là tam giác cân tại A. Do đó, ta có BD là đường phân giác của góc BAC trong tam giác ABC. Vì vậy, ta có BD = DC. Do đó, ta có DB = DE.

b) Vì AE = AB nên tam giác ABE là tam giác cân tại A. Do đó, ta có góc ABE = góc AEB. Nhưng góc AEB = góc CED (do AB // DE). Vì vậy, ta có góc AED = góc CED. Nhưng góc AED = góc ACD (do AE // CD). Do đó, góc AKD = góc ACD.

c) Ta có góc ABE = góc AEB và AB = AE. Vì vậy, tam giác ABE đối xứng với tam giác CEB qua đường phân giác của góc BAC.

d) Để DE vuông góc AC, ta cần DE là đường phân giác của góc BAC trong tam giác ABC. Do đó, điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc AC là tam giác ABC là tam giác cân tại A.
1
0
Quỳnh Anh
29/05 18:06:42
+5đ tặng

a/   Xét ΔABD và ΔAED có:

     AB=AE(gt)

    ∡BAD=∡EAD(AD là phân giác của ∡A)

     AD chung

  ⇒ΔABD=ΔAED(c.g.c)

b/    Vì ΔABD=ΔAED(theo a)

    ⇒BD=DE( 2 cạnh tương ứng)

    ⇒∡ABD=∡AED( 2 góc tương ứng)

  Có: ∡ABD+∡DBF=180( 2 góc kề bù)

        ∡AED+∡DEC=180

    ⇒∡DBF=∡DEC

    Xét ΔBDF và ΔEDC có:

        ∡BDF=∡DEC(cmt)

        BD=DE(cmt)

        ∡BDF=∡EDC( 2 góc đối đỉnh)

    ⇒ΔBDF=ΔDEC(g.c.g)

    ⇒DF=DC( 2 cạnh tương ứng)

    ⇒ΔDCF cân tại D(t/c)

c/      Vì ΔBDF=ΔEDC(theo b)

    ⇒BF=CE(t/c) 

            ΔABD=ΔAED(theo a)

    ⇒Ab=AE(t/c)

           Có: AB+BF=AF

                 AE+CE=AC

    ⇒AF=AC

    ⇒ΔACF cân tại A(t/c)

  Δ cân ACF có: AD là đường phân giác(gt)

    ⇒AD đồng thời là đường trung trực của DF(đ.lý)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo