Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

1. **Tính diện tích đáy (ABCD):**
- Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, do đó cạnh của hình vuông là \( AB = 5 \) cm.
- Diện tích của hình vuông ABCD là:
\[
S_{ABCD} = AB^2 = 5^2 = 25 \text{ cm}^2
\]

2. **Chiều cao của hình chóp (SH):**
- Chiều cao của hình chóp đã được cho là \( SH = 6 \) cm.

3. **Tính thể tích của hình chóp:**
- Công thức tính thể tích của hình chóp là:
\[
V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times chiều \, cao
\]
- Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \times 25 \times 6 = \frac{1}{3} \times 150 = 50 \text{ cm}^3
\]

Vậy, thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là \( 50 \text{ cm}^3 \).