Cung cầu thị trường thịt heo ở Thành phố Cần Thơ như sau:

### Bài tập 2

#### a. Xác định giá và lượng cân bằng thị trường thịt heo ở Tp Cần Thơ

Hàm cầu: \( P = 150 - Q \)
Hàm cung: \( P = 2Q \)

Tại điểm cân bằng, cung bằng cầu:
\[ 150 - Q = 2Q \]
\[ 150 = 3Q \]
\[ Q = 50 \]

Thay \( Q = 50 \) vào hàm cầu hoặc hàm cung để tìm giá cân bằng:
\[ P = 150 - 50 = 100 \]

Vậy, giá cân bằng là 100 (ngàn đồng/kg) và lượng cân bằng là 50 (ngàn kg).

#### b. Lượng cung giảm 30 (ngàn đồng) ở mỗi mức giá

Hàm cung mới: \( P = 2(Q + 30) \)
\[ P = 2Q + 60 \]

Tại điểm cân bằng mới:
\[ 150 - Q = 2Q + 60 \]
\[ 150 - 60 = 3Q \]
\[ 90 = 3Q \]
\[ Q = 30 \]

Thay \( Q = 30 \) vào hàm cầu để tìm giá cân bằng mới:
\[ P = 150 - 30 = 120 \]

Vậy, giá cân bằng mới là 120 (ngàn đồng/kg) và lượng cân bằng mới là 30 (ngàn kg).

#### c. Nhà nước đặt giá 90 (ngàn đồng) để bình ổn giá

Tại giá \( P = 90 \):
- Lượng cầu: \( Q_d = 150 - 90 = 60 \)
- Lượng cung: \( Q_s = \frac{90 - 60}{2} = 15 \)

Vì \( Q_d > Q_s \), thị trường sẽ thiếu hụt 45 (ngàn kg).

Người tiêu dùng được lợi vì giá thấp hơn giá cân bằng, nhưng người sản xuất bị thiệt vì không thể bán được nhiều hàng và có thể phải chịu lỗ.

### Bài tập 3

#### a. Viết các phương trình biểu diễn các chi phí: AC, MC, MR

Hàm cầu: \( P = 12 - 0.4Q \)
Hàm tổng chi phí: \( TC = 0.6Q^2 + 4Q + 5 \)

- Chi phí trung bình (AC):
\[ AC = \frac{TC}{Q} = \frac{0.6Q^2 + 4Q + 5}{Q} = 0.6Q + 4 + \frac{5}{Q} \]

- Chi phí biên (MC):
\[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 1.2Q + 4 \]

- Doanh thu biên (MR):
\[ TR = P \times Q = (12 - 0.4Q)Q = 12Q - 0.4Q^2 \]
\[ MR = \frac{d(TR)}{dQ} = 12 - 0.8Q \]

#### b. Xác định mức sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận, tính lợi nhuận đó

Để tối đa hóa lợi nhuận, MR = MC:
\[ 12 - 0.8Q = 1.2Q + 4 \]
\[ 12 - 4 = 2Q \]
\[ 8 = 2Q \]
\[ Q = 4 \]

Giá bán tại \( Q = 4 \):
\[ P = 12 - 0.4 \times 4 = 12 - 1.6 = 10.4 \]

Lợi nhuận:
\[ TR = P \times Q = 10.4 \times 4 = 41.6 \]
\[ TC = 0.6(4)^2 + 4(4) + 5 = 0.6(16) + 16 + 5 = 9.6 + 16 + 5 = 30.6 \]
\[ Lợi nhuận = TR - TC = 41.6 - 30.6 = 11 \]

#### c. Nếu nhà nước đánh thuế \( t = 4 \) đơn vị bán ra

Hàm tổng chi phí mới: \( TC = 0.6Q^2 + 4Q + 5 + 4Q = 0.6Q^2 + 8Q + 5 \)

Chi phí biên mới:
\[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 1.2Q + 8 \]

Để tối đa hóa lợi nhuận, MR = MC:
\[ 12 - 0.8Q = 1.2Q + 8 \]
\[ 12 - 8 = 2Q \]
\[ 4 = 2Q \]
\[ Q = 2 \]

Giá bán tại \( Q = 2 \):
\[ P = 12 - 0.4 \times 2 = 12 - 0.8 = 11.2 \]

### Bài tập 4

#### a. Viết phương trình biểu diễn các loại chi phí: TC, MC và AC

Chi phí biến đổi trung bình: \( AVC = q + 5 \)
Chi phí cố định: \( FC = 100 \)

- Tổng chi phí (TC):
\[ TC = AVC \times q + FC = (q + 5)q + 100 = q^2 + 5q + 100 \]

- Chi phí biên (MC):
\[ MC = \frac{d(TC)}{dq} = 2q + 5 \]

- Chi phí trung bình (AC):
\[ AC = \frac{TC}{q} = \frac{q^2 + 5q + 100}{q} = q + 5 + \frac{100}{q} \]

#### b. Tìm mức giá và sản lượng hòa vốn của doanh nghiệp

Hòa vốn khi \( TR = TC \):
\[ P \times q = q^2 + 5q + 100 \]
\[ P = q + 5 + \frac{100}{q} \]

Doanh nghiệp là người chấp nhận giá, nên \( P = MC \):
\[ P = 2q + 5 \]

Tại điểm hòa vốn:
\[ 2q + 5 = q + 5 + \frac{100}{q} \]
\[ q = \frac{100}{q} \]
\[ q^2 = 100 \]
\[ q = 10 \]

Giá hòa vốn:
\[ P = 2(10) + 5 = 25 \]

#### c. Ở mức giá nào thì doanh nghiệp đóng cửa sản xuất

Doanh nghiệp đóng cửa khi \( P < AVC \):
\[ P < q + 5 \]

Tại điểm đóng cửa:
\[ P = AVC \]
\[ P = q + 5 \]

### Bài tập 5

#### a. Để tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp trên sản xuất ở mức sản lượng và giá bán tối ưu

Hàm cầu: \( P = -0.2Q + 150 \)
Chi phí cố định: \( FC = 10,000 \)
Hàm chi phí biến đổi: \( VC = 50Q \)

- Tổng chi phí (TC):
\[ TC = VC + FC = 50Q + 10,000 \]

- Tổng doanh thu (TR):
\[ TR = P \times Q = (-0.2Q + 150)Q = -0.2Q^2 + 150Q \]

- Doanh thu biên (MR):
\[ MR = \frac{d(TR)}{dQ} = -0.4Q + 150 \]

- Chi phí biên (MC):
\[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 50 \]

Để tối đa hóa lợi nhuận, MR = MC:
\[ -0.4Q + 150 = 50 \]
\[ 150 - 50 = 0.4Q \]
\[ 100 = 0.4Q \]
\[ Q = 250 \]

Giá bán tại \( Q = 250 \):
\[ P = -0.2(250) + 150 = -50 + 150 = 100 \]

#### b. Nếu doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo

Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, \( P = MC \):
\[ P = 50 \]

Tại \( P = 50 \):
\[ 50 = -0.2Q + 150 \]
\[ 50 - 150 = -0.2Q \]
\[ -100 = -0.2Q \]
\[ Q = 500 \]

#### c. Kết luận về sản lượng và giá bán

Trong thị trường độc quyền, doanh nghiệp sản xuất ít hơn và bán với giá cao hơn so với thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này cho thấy rằng độc quyền dẫn đến sản lượng thấp hơn và giá cao hơn, gây thiệt hại cho người tiêu dùng.