Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định thời gian mà hai xe đã di chuyển trước khi gặp nhau và sau đó tính toán quãng đường dựa trên vận tốc của chúng.

### a) Tính quãng đường AB

Giả sử hai xe gặp nhau sau \( t \) giờ.

Vì hai xe gặp nhau lúc 4 giờ 30 phút, chúng ta cần biết thời gian mà hai xe đã di chuyển trước khi gặp nhau. Nếu chúng ta không có thông tin về thời gian xuất phát, chúng ta không thể xác định chính xác thời gian di chuyển. Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng thông tin về vận tốc và khoảng cách để tính toán.

Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà cả hai xe đã đi bằng quãng đường AB. Gọi quãng đường AB là \( S \).

Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ, nên quãng đường mà xe ô tô đi được là \( 45t \) km.
Xe máy đi từ B đến A với vận tốc 30 km/giờ, nên quãng đường mà xe máy đi được là \( 30t \) km.

Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà cả hai xe đã đi bằng quãng đường AB:
\[ 45t + 30t = S \]
\[ 75t = S \]

Vì hai xe gặp nhau lúc 4 giờ 30 phút, tức là 4.5 giờ:
\[ t = 4.5 \]

Thay \( t \) vào phương trình trên:
\[ S = 75 \times 4.5 \]
\[ S = 337.5 \text{ km} \]

Vậy quãng đường AB là 337.5 km.

### b) Chỗ gặp của hai xe cách B bao nhiêu km

Chúng ta đã biết rằng xe máy đi từ B đến A với vận tốc 30 km/giờ và thời gian di chuyển là 4.5 giờ.

Quãng đường mà xe máy đi được là:
\[ 30 \times 4.5 = 135 \text{ km} \]

Vậy chỗ gặp của hai xe cách B 135 km.

Tóm lại:
a) Quãng đường AB là 337.5 km.
b) Chỗ gặp của hai xe cách B 135 km.