Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

a) \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} : x = \frac{5}{6}\)

Trước tiên, ta cần tính giá trị của \(\frac{7}{4} : x\):

\[
\frac{7}{4} : x = \frac{7}{4x}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{2}{3} + \frac{7}{4x} = \frac{5}{6}
\]

Để giải phương trình này, ta cần quy đồng mẫu số:

\[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{4}{6} + \frac{7}{4x} = \frac{5}{6}
\]

Trừ \(\frac{4}{6}\) từ cả hai vế:

\[
\frac{7}{4x} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}
\]

Nhân cả hai vế với \(4x\):

\[
7 = \frac{4x}{6}
\]

Nhân cả hai vế với 6:

\[
42 = 4x
\]

Chia cả hai vế cho 4:

\[
x = \frac{42}{4} = \frac{21}{2}
\]

Vậy, \( x = \frac{21}{2} \).

b) \(\frac{-25}{16} \cdot \left(\frac{5}{4} - 2x\right) = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}\)

Trước tiên, ta cần tính giá trị của \(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}\):

\[
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{-25}{16} \cdot \left(\frac{5}{4} - 2x\right) = \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{-1}{4}
\]

Nhân cả hai vế với \(\frac{16}{-25}\):

\[
\frac{5}{4} - 2x = \frac{-1}{4} \cdot \frac{16}{-25} = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}
\]

Trừ \(\frac{5}{4}\) từ cả hai vế:

\[
-2x = \frac{4}{25} - \frac{5}{4}
\]

Quy đồng mẫu số:

\[
\frac{5}{4} = \frac{125}{100}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
-2x = \frac{4}{25} - \frac{125}{100} = \frac{16}{100} - \frac{125}{100} = \frac{-109}{100}
\]

Chia cả hai vế cho -2:

\[
x = \frac{-109}{100} \cdot \frac{-1}{2} = \frac{109}{200}
\]

Vậy, \( x = \frac{109}{200} \).

c) \(\frac{-2}{3} x + \frac{-3}{7} + \frac{1}{2} x = \frac{-5}{6}\)

Trước tiên, ta cần tính giá trị của \(\frac{-2}{3} x + \frac{1}{2} x\):

\[
\frac{-2}{3} x + \frac{1}{2} x = x \left(\frac{-2}{3} + \frac{1}{2}\right)
\]

Quy đồng mẫu số:

\[
\frac{-2}{3} = \frac{-4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
x \left(\frac{-4}{6} + \frac{3}{6}\right) = x \left(\frac{-1}{6}\right)
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{-1}{6} x + \frac{-3}{7} = \frac{-5}{6}
\]

Nhân cả hai vế với 42 (mẫu số chung):

\[
-7x - 18 = -35
\]

Cộng 18 vào cả hai vế:

\[
-7x = -17
\]

Chia cả hai vế cho -7:

\[
x = \frac{17}{7}
\]

Vậy, \( x = \frac{17}{7} \).

d) \(\left(\frac{3}{4} x - \frac{7}{8}\right) \left(1,5 - \frac{9}{2} x\right) = 0\)

Phương trình này có hai nghiệm:

\[
\frac{3}{4} x - \frac{7}{8} = 0 \quad \text{hoặc} \quad 1,5 - \frac{9}{2} x = 0
\]

Giải phương trình thứ nhất:

\[
\frac{3}{4} x = \frac{7}{8}
\]

Nhân cả hai vế với \(\frac{8}{3}\):

\[
x = \frac{7}{6}
\]

Giải phương trình thứ hai:

\[
1,5 = \frac{9}{2} x
\]

Nhân cả hai vế với \(\frac{2}{9}\):

\[
x = \frac{1,5 \cdot 2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

Vậy, \( x = \frac{7}{6} \) hoặc \( x = \frac{1}{3} \).