Để rút gọn biểu thức \( P \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

Biểu thức ban đầu:
\[ P = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^3 + \frac{2x^2}{\sqrt{x}} + y\sqrt{y}}{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}} + \frac{3\sqrt{xy} - 3y}{x - y} \]

1. Rút gọn từng phần tử trong biểu thức:

- Phần tử đầu tiên: \((\sqrt{x} - \sqrt{y})^3\)
\[ (\sqrt{x} - \sqrt{y})^3 = (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = (\sqrt{x} - \sqrt{y})(x - 2\sqrt{xy} + y) = x\sqrt{x} - 2x\sqrt{y} + xy - \sqrt{y}x + 2y\sqrt{x} - y\sqrt{y} \]

- Phần tử thứ hai: \(\frac{2x^2}{\sqrt{x}}\)
\[ \frac{2x^2}{\sqrt{x}} = 2x\sqrt{x} \]

- Phần tử thứ ba: \(y\sqrt{y}\)
\[ y\sqrt{y} = y\sqrt{y} \]

2. Tổng hợp các phần tử trong tử số:
\[ (\sqrt{x} - \sqrt{y})^3 + \frac{2x^2}{\sqrt{x}} + y\sqrt{y} = x\sqrt{x} - 2x\sqrt{y} + xy - \sqrt{y}x + 2y\sqrt{x} - y\sqrt{y} + 2x\sqrt{x} + y\sqrt{y} \]
\[ = x\sqrt{x} + 2x\sqrt{x} - 2x\sqrt{y} - \sqrt{y}x + xy + 2y\sqrt{x} \]
\[ = 3x\sqrt{x} - 2x\sqrt{y} - \sqrt{y}x + xy + 2y\sqrt{x} \]

3. Rút gọn mẫu số:
\[ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} \]

4. Phần tử thứ hai:
\[ \frac{3\sqrt{xy} - 3y}{x - y} \]

5. Tổng hợp lại:
\[ P = \frac{3x\sqrt{x} - 2x\sqrt{y} - \sqrt{y}x + xy + 2y\sqrt{x}}{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}} + \frac{3\sqrt{xy} - 3y}{x - y} \]

Do \( x \neq y \), ta không thể rút gọn thêm biểu thức này một cách đơn giản hơn mà không biết thêm thông tin cụ thể về \( x \) và \( y \).