Để tìm số tự nhiên \( n \) sao cho \( 49 - 5n \) chia hết cho \( n - 1 \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. Đặt \( 49 - 5n = k(n - 1) \) với \( k \) là một số nguyên.
2. Ta có phương trình:
\[
49 - 5n = k(n - 1)
\]
3. Giải phương trình này để tìm \( n \).

Bước 1: Phân tích phương trình:
\[
49 - 5n = k(n - 1)
\]
\[
49 - 5n = kn - k
\]
\[
49 - 5n = kn - k
\]
\[
49 + k = kn + 5n
\]
\[
49 + k = n(k + 5)
\]

Bước 2: Tìm \( n \) sao cho \( 49 + k \) chia hết cho \( k + 5 \).

Bây giờ, ta thử các giá trị của \( k \) để tìm \( n \).

Giả sử \( k = 0 \):
\[
49 + 0 = n(0 + 5)
\]
\[
49 = 5n
\]
\[
n = \frac{49}{5}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 1 \):
\[
49 + 1 = n(1 + 5)
\]
\[
50 = 6n
\]
\[
n = \frac{50}{6}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 2 \):
\[
49 + 2 = n(2 + 5)
\]
\[
51 = 7n
\]
\[
n = \frac{51}{7}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 3 \):
\[
49 + 3 = n(3 + 5)
\]
\[
52 = 8n
\]
\[
n = \frac{52}{8}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 4 \):
\[
49 + 4 = n(4 + 5)
\]
\[
53 = 9n
\]
\[
n = \frac{53}{9}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 5 \):
\[
49 + 5 = n(5 + 5)
\]
\[
54 = 10n
\]
\[
n = \frac{54}{10}
\]
\( n \) không phải là số tự nhiên.

Giả sử \( k = 6 \):
\[
49 + 6 = n(6 + 5)
\]
\[
55 = 11n
\]
\[
n = \frac{55}{11}
\]
\[
n = 5
\]
\( n \) là số tự nhiên.

Vậy số tự nhiên \( n \) thỏa mãn điều kiện \( 49 - 5n \) chia hết cho \( n - 1 \) là \( n = 5 \).