Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, quãng đường và thời gian. Gọi \( v_t \) là vận tốc của thuyền trong nước yên lặng và \( v_d \) là vận tốc của dòng nước.

1. **Biểu diễn thời gian thuyền xuôi dòng và ngược dòng:**

- Vận tốc xuôi dòng: \( v_t + v_d \)
- Vận tốc ngược dòng: \( v_t - v_d \)

Theo đề bài, thời gian thuyền xuôi dòng 5 km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4 km:
\[
\frac{5}{v_t + v_d} = \frac{4}{v_t - v_d}
\]

2. **Giải phương trình trên:**

Nhân chéo để giải phương trình:
\[
5(v_t - v_d) = 4(v_t + v_d)
\]
\[
5v_t - 5v_d = 4v_t + 4v_d
\]
\[
v_t = 9v_d
\]

3. **Tính tổng thời gian đi và về:**

Tổng quãng đường là 40 km và tổng thời gian là 4 giờ 30 phút (4.5 giờ):
\[
\frac{20}{v_t + v_d} + \frac{20}{v_t - v_d} = 4.5
\]

Thay \( v_t = 9v_d \) vào phương trình trên:
\[
\frac{20}{9v_d + v_d} + \frac{20}{9v_d - v_d} = 4.5
\]
\[
\frac{20}{10v_d} + \frac{20}{8v_d} = 4.5
\]
\[
\frac{2}{v_d} + \frac{2.5}{v_d} = 4.5
\]
\[
\frac{4.5}{v_d} = 4.5
\]
\[
v_d = 1 \text{ km/h}
\]

Vậy, vận tốc dòng nước là 1 km/h.