Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( \frac{7}{6} - x : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, hiểu rằng \( x : \frac{3}{4} \) có nghĩa là \( x \) chia cho \( \frac{3}{4} \), tức là \( x \times \frac{4}{3} \).

2. Thay đổi phương trình ban đầu thành:
\[
\frac{7}{6} - x \times \frac{4}{3} = \frac{1}{2}
\]

3. Để đơn giản hóa, chúng ta có thể chuyển \( x \times \frac{4}{3} \) sang vế phải:
\[
\frac{7}{6} - \frac{1}{2} = x \times \frac{4}{3}
\]

4. Tính toán \( \frac{7}{6} - \frac{1}{2} \):
\[
\frac{7}{6} - \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

5. Bây giờ phương trình trở thành:
\[
\frac{2}{3} = x \times \frac{4}{3}
\]

6. Để tìm \( x \), chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho \( \frac{4}{3} \):
\[
x = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{1}{2} \).