Để tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được từ thời điểm \( t = 0 \) đến thời điểm \( t = 1,5 \) giây, ta cần xác định số lần vật đi qua vị trí cân bằng và biên độ dao động trong khoảng thời gian này.

Phương trình dao động của vật là:
\[ x = 5 \cos(8\pi t + \frac{\pi}{3}) \]

Trong đó:
- Biên độ dao động \( A = 5 \) cm.
- Tần số góc \( \omega = 8\pi \) rad/s.

Chu kỳ dao động \( T \) được tính bằng công thức:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{8\pi} = \frac{1}{4} \text{ s} \]

Thời gian \( t = 1,5 \) giây tương ứng với số chu kỳ dao động là:
\[ \frac{t}{T} = 1,5 \div \frac{1}{4} = 1,5 \times 4 = 6 \]

Như vậy, trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 1,5 \) giây, vật thực hiện được 6 chu kỳ dao động hoàn chỉnh.

Trong mỗi chu kỳ, vật đi được quãng đường bằng 4 lần biên độ (vì vật đi từ biên này đến biên kia rồi quay lại vị trí ban đầu):
\[ S_{1 \text{ chu kỳ}} = 4A = 4 \times 5 = 20 \text{ cm} \]

Vậy tổng quãng đường vật đi được trong 6 chu kỳ là:
\[ S = 6 \times 20 = 120 \text{ cm} \]

Do đó, đáp án đúng là:
C. 120 cm