Để tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức, ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

a) \( C = -(5x - 4)^2 + 2023 \)

Biểu thức này có dạng \( C = -A + B \) với \( A = (5x - 4)^2 \) và \( B = 2023 \).

Ta biết rằng \( (5x - 4)^2 \geq 0 \) với mọi giá trị của \( x \), và giá trị nhỏ nhất của \( (5x - 4)^2 \) là 0 khi \( 5x - 4 = 0 \) hay \( x = \frac{4}{5} \).

Do đó, giá trị lớn nhất của \( C \) là:
\[ C = -(5x - 4)^2 + 2023 \leq 2023 \]

Giá trị lớn nhất của \( C \) là 2023 khi \( x = \frac{4}{5} \).

b) \( D = -36x^2 + 12xy - y^2 + 7 \)

Biểu thức này có dạng \( D = -A + B \) với \( A = 36x^2 - 12xy + y^2 \) và \( B = 7 \).

Ta có thể viết lại \( A \) dưới dạng bình phương hoàn chỉnh:
\[ 36x^2 - 12xy + y^2 = (6x - y)^2 \]

Do đó, biểu thức \( D \) trở thành:
\[ D = -(6x - y)^2 + 7 \]

Ta biết rằng \( (6x - y)^2 \geq 0 \) với mọi giá trị của \( x \) và \( y \), và giá trị nhỏ nhất của \( (6x - y)^2 \) là 0 khi \( 6x - y = 0 \) hay \( y = 6x \).

Do đó, giá trị lớn nhất của \( D \) là:
\[ D = -(6x - y)^2 + 7 \leq 7 \]

Giá trị lớn nhất của \( D \) là 7 khi \( y = 6x \).

Tóm lại:
- Giá trị lớn nhất của \( C \) là 2023 khi \( x = \frac{4}{5} \).
- Giá trị lớn nhất của \( D \) là 7 khi \( y = 6x \).