Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

- Đồ thị (d1): y = x - 2
- Điểm cắt trục y: Khi x = 0, y = -2. Điểm (0, -2).
- Điểm cắt trục x: Khi y = 0, x = 2. Điểm (2, 0).

- Đồ thị (d2): y = -2x + 1
- Điểm cắt trục y: Khi x = 0, y = 1. Điểm (0, 1).
- Điểm cắt trục x: Khi y = 0, x = 0.5. Điểm (0.5, 0).

### 2. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
y = x - 2 \\
y = -2x + 1
\end{cases}
\]

Đặt \( y = x - 2 \) vào phương trình thứ hai:
\[
x - 2 = -2x + 1
\]

Giải phương trình:
\[
x + 2x = 1 + 2 \\
3x = 3 \\
x = 1
\]

Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = x - 2 \):
\[
y = 1 - 2 = -1
\]

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1, -1).

### 3. Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b có đồ thị (d3), biết đường thẳng (d3) song song với (d1) và đi qua điểm A(1, -2)

Đường thẳng (d3) song song với (d1) nên có hệ số góc \( a \) bằng hệ số góc của (d1), tức là \( a = 1 \).

Đường thẳng (d3) đi qua điểm A(1, -2), ta có:
\[
y = ax + b \\
-2 = 1 \cdot 1 + b \\
-2 = 1 + b \\
b = -3
\]

Vậy phương trình của (d3) là:
\[
y = x - 3
\]

Tóm lại:
1. Đồ thị (d1) và (d2) đã được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2. Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1, -1).
3. Phương trình của (d3) là \( y = x - 3 \).