Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 1482 : x + 23 = 80 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Trừ 23 từ cả hai vế của phương trình:
\[
1482 : x + 23 - 23 = 80 - 23
\]
\[
1482 : x = 57
\]

2. Nhân cả hai vế của phương trình với \( x \) để loại bỏ mẫu số:
\[
1482 = 57x
\]

3. Chia cả hai vế của phương trình cho 57 để giải \( x \):
\[
x = \frac{1482}{57}
\]

4. Thực hiện phép chia:
\[
x = 26
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( 26 \).