So sánh độ dài hai đường chéo AC, BD

Để so sánh độ dài hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD, ta cần phân tích các điều kiện đã cho:

- Góc ACB = 90° và góc ADB = 90°.
- BC > AD.

Từ điều kiện góc ACB = 90°, ta có tam giác ACB vuông tại C. Do đó, theo định lý Pythagoras, ta có:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Tương tự, từ điều kiện góc ADB = 90°, ta có tam giác ADB vuông tại D. Do đó, theo định lý Pythagoras, ta có:
\[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \]

So sánh hai biểu thức trên:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
\[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \]

Do BC > AD, nên:
\[ BC^2 > AD^2 \]

Từ đó suy ra:
\[ AB^2 + BC^2 > AB^2 + AD^2 \]
\[ AC^2 > BD^2 \]

Vậy:
\[ AC > BD \]

Kết luận: Đường chéo AC dài hơn đường chéo BD.