Để tìm số học sinh của trường THCS, ta cần tìm một số có ba chữ số lớn hơn 800 và chia hết cho 5, 6, 7, và 8.

Đầu tiên, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 5, 6, 7, và 8.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 5 = 5
- 6 = 2 × 3
- 7 = 7
- 8 = 2^3

- BCNN sẽ là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
- BCNN = 2^3 × 3 × 5 × 7 = 8 × 3 × 5 × 7 = 840

Vậy, số học sinh của trường phải là bội của 840 và lớn hơn 800. Số ba chữ số duy nhất thỏa mãn điều kiện này là 840.

Do đó, số học sinh của trường THCS là 840.