Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tính độ dài đoạn thẳng BH và CH trong tam giác vuông ABC với đường cao AH, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến tam giác vuông và đường cao. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: - AB:AC = 3:4 - AH = 12 cm Gọi AB = 3k và AC = 4k, với k là một hằng số. Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = (3k)^2 + (4k)^2 \] \[ BC^2 = 9k^2 + 16k^2 \] \[ BC^2 = 25k^2 \] \[ BC = 5k \] Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông nhỏ hơn là ABH và ACH. Ta có: \[ AH^2 = BH \cdot CH \] Do đó: \[ 12^2 = BH \cdot CH \] \[ 144 = BH \cdot CH \] Ta cũng có: \[ BH + CH = BC = 5k \] Gọi BH = x và CH = 5k - x. Ta có: \[ x(5k - x) = 144 \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC = 3:4 \), ta có: \[ k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \] Thay \( k = \frac{BC}{5} = \frac{5k}{5} = k \): \[ x(5k - x) = 144 \] Giải phương trình này để tìm x và k: \[ x(5k - x) = 144 \] Vì \( AB:AC =