Để khai triển và rút gọn biểu thức \(2(2xy + 2)(4x^2y^2 - 4xy + 4)\), ta thực hiện các bước sau:

1. Khai triển biểu thức bên trong dấu ngoặc:
\[ (2xy + 2)(4x^2y^2 - 4xy + 4) \]

2. Sử dụng phân phối để nhân từng hạng tử trong \(2xy + 2\) với từng hạng tử trong \(4x^2y^2 - 4xy + 4\):
\[ 2xy(4x^2y^2 - 4xy + 4) + 2(4x^2y^2 - 4xy + 4) \]

3. Thực hiện phép nhân:
\[ 2xy \cdot 4x^2y^2 + 2xy \cdot (-4xy) + 2xy \cdot 4 + 2 \cdot 4x^2y^2 + 2 \cdot (-4xy) + 2 \cdot 4 \]
\[ = 8x^3y^3 - 8x^2y^2 + 8xy + 8x^2y^2 - 8xy + 8 \]

4. Rút gọn các hạng tử giống nhau:
\[ 8x^3y^3 - 8x^2y^2 + 8x^2y^2 + 8xy - 8xy + 8 \]
\[ = 8x^3y^3 + 8 \]

5. Nhân kết quả với 2:
\[ 2(8x^3y^3 + 8) \]
\[ = 16x^3y^3 + 16 \]

Vậy biểu thức đã khai triển và rút gọn là:
\[ 16x^3y^3 + 16 \]