Các phương trình trong hình ảnh có một số lỗi đánh máy. Dưới đây là các phương trình đã được chỉnh sửa và cách giải:

1) \(\sqrt{3} \sin 3x - \cos 3x = 2\)

2) \(\sin 5x + \cos 5x = -\sqrt{2}\)

3) \(\sqrt{3} \sin x + \cos x = \sqrt{2}\)

4) \(\sqrt{3} \sin x - \cos x = \sqrt{2}\)

### Giải các phương trình:

1) \(\sqrt{3} \sin 3x - \cos 3x = 2\)

Đặt \(\sin 3x = a\) và \(\cos 3x = b\), ta có:
\[
\sqrt{3} a - b = 2
\]
Vì \(a^2 + b^2 = 1\), ta có:
\[
(\sqrt{3} a - 2)^2 + a^2 = 1
\]
Giải phương trình này để tìm \(a\) và \(b\), sau đó tìm \(x\).

2) \(\sin 5x + \cos 5x = -\sqrt{2}\)

Đặt \(\sin 5x = a\) và \(\cos 5x = b\), ta có:
\[
a + b = -\sqrt{2}
\]
Vì \(a^2 + b^2 = 1\), ta có:
\[
(a + b)^2 = 2a^2 + 2ab + 2b^2 = 2
\]
Giải phương trình này để tìm \(a\) và \(b\), sau đó tìm \(x\).

3) \(\sqrt{3} \sin x + \cos x = \sqrt{2}\)

Đặt \(\sin x = a\) và \(\cos x = b\), ta có:
\[
\sqrt{3} a + b = \sqrt{2}
\]
Vì \(a^2 + b^2 = 1\), ta có:
\[
(\sqrt{3} a + \sqrt{2})^2 + a^2 = 1
\]
Giải phương trình này để tìm \(a\) và \(b\), sau đó tìm \(x\).

4) \(\sqrt{3} \sin x - \cos x = \sqrt{2}\)

Đặt \(\sin x = a\) và \(\cos x = b\), ta có:
\[
\sqrt{3} a - b = \sqrt{2}
\]
Vì \(a^2 + b^2 = 1\), ta có:
\[
(\sqrt{3} a - \sqrt{2})^2 + a^2 = 1
\]
Giải phương trình này để tìm \(a\) và \(b\), sau đó tìm \(x\).

Lưu ý: Các phương trình trên có thể cần sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác và hệ phương trình để tìm nghiệm chính xác.