Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình sau, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**Phương trình 13:**
\[ -3x + \frac{1}{2} = -2 - \frac{4}{3} \]

Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng không chứa \( x \) sang một bên:
\[ -3x = -2 - \frac{4}{3} - \frac{1}{2} \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số và tính toán:
\[ -2 = -\frac{6}{3} \]
\[ -2 - \frac{4}{3} = -\frac{6}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{10}{3} \]
\[ -\frac{10}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{20}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{23}{6} \]

Bước 3: Giải phương trình:
\[ -3x = -\frac{23}{6} \]
\[ x = \frac{23}{6} \div 3 = \frac{23}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{23}{18} \]

**Phương trình 14:**
\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{6} x = 2 - \frac{2}{3} \]

Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng không chứa \( x \) sang một bên:
\[ -\frac{5}{6} x = 2 - \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số và tính toán:
\[ 2 = \frac{6}{3} \]
\[ 2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \]
\[ \frac{4}{3} - \frac{3}{4} = \frac{16}{12} - \frac{9}{12} = \frac{7}{12} \]

Bước 3: Giải phương trình:
\[ -\frac{5}{6} x = \frac{7}{12} \]
\[ x = \frac{7}{12} \div -\frac{5}{6} = \frac{7}{12} \times -\frac{6}{5} = -\frac{42}{60} = -\frac{7}{10} \]

**Phương trình 15:**
\[ \frac{3}{5} - \frac{1}{4} - \frac{1}{10} x = \frac{1}{2} \]

Bước 1: Chuyển tất cả các số hạng không chứa \( x \) sang một bên:
\[ -\frac{1}{10} x = \frac{1}{2} - \frac{3}{5} + \frac{1}{4} \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số và tính toán:
\[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \]
\[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \]
\[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

\[ \frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{5}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{1}{10} \]
\[ -\frac{1}{10} + \frac{1}{4} = -\frac{1}{10} + \frac{2.5}{10} = \frac{1.5}{10} = \frac{3}{20} \]

Bước 3: Giải phương trình:
\[ -\frac{1}{10} x = \frac{3}{20} \]
\[ x = \frac{3}{20} \div -\frac{1}{10} = \frac{3}{20} \times -10 = -\frac{3}{2} \]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
- Phương trình 13: \( x = \frac{23}{18} \)
- Phương trình 14: \( x = -\frac{7}{10} \)
- Phương trình 15: \( x = -\frac{3}{2} \)