Để giải quyết các câu hỏi trong bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của tổ hợp và xác suất. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng câu hỏi:

**Câu 1:**
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn về màu áo và cỡ áo?

**Giải:**
- Số cách chọn áo cỡ 39 là 5 cách (vì có 5 màu khác nhau).
- Số cách chọn áo cỡ 40 là 4 cách (vì có 4 màu khác nhau).

Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn áo là:
\[ 5 + 4 = 9 \]

Vậy có 9 cách lựa chọn về màu áo và cỡ áo.

**Câu 2:**
Một cửa hàng có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần, một cái áo, một chiếc cà vạt?

**Giải:**
- Số cách chọn quần là 4 cách.
- Số cách chọn áo là 6 cách.
- Số cách chọn cà vạt là 3 cách.

Theo quy tắc nhân, tổng số cách chọn là:
\[ 4 \times 6 \times 3 = 72 \]

Vậy có 72 cách chọn một cái quần, một cái áo, và một chiếc cà vạt.

**Câu 3:**
Trên bàn có 8 cây bút chì giống nhau, 6 cây bút bi giống nhau và 10 cuốn tập giống nhau. Một học sinh muốn chọn một số đồ vật duy nhất là một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

**Giải:**
- Số cách chọn một cây bút chì là 8 cách.
- Số cách chọn một cây bút bi là 6 cách.
- Số cách chọn một cuốn tập là 10 cách.

Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn là:
\[ 8 + 6 + 10 = 24 \]

Vậy có 24 cách chọn một đồ vật duy nhất.

**Câu 4:**
Trong một trường THPT, khối 11 có 270 học sinh nam và 230 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

**Giải:**
- Số học sinh nam là 270.
- Số học sinh nữ là 230.

Theo quy tắc cộng, tổng số cách chọn là:
\[ 270 + 230 = 500 \]

Vậy nhà trường có 500 cách chọn một học sinh đi dự dạ hội.