Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

**Câu c) Khai triển biểu thức E:**
\[ E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) \]

Để khai triển biểu thức này, chúng ta sẽ nhân từng cặp ngoặc với nhau trước, sau đó nhân kết quả lại với nhau.

1. Nhân cặp ngoặc đầu tiên:
\[ (x-1)(x+6) = x^2 + 6x - x - 6 = x^2 + 5x - 6 \]

2. Nhân cặp ngoặc thứ hai:
\[ (x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \]

3. Nhân hai kết quả vừa tìm được:
\[ (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) \]

Sử dụng phân phối để nhân hai đa thức:
\[ = x^2(x^2 + 5x + 6) + 5x(x^2 + 5x + 6) - 6(x^2 + 5x + 6) \]
\[ = x^4 + 5x^3 + 6x^2 + 5x^3 + 25x^2 + 30x - 6x^2 - 30x - 36 \]
\[ = x^4 + 10x^3 + 25x^2 - 36 \]

Vậy biểu thức khai triển của \( E \) là:
\[ E = x^4 + 10x^3 + 25x^2 - 36 \]

**Câu 2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:**
\[ A = 4x - x^2 \]

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm cực trị.

1. Tính đạo hàm của \( A \):
\[ A' = 4 - 2x \]

2. Đặt \( A' = 0 \) để tìm giá trị \( x \) tại điểm cực trị:
\[ 4 - 2x = 0 \]
\[ x = 2 \]

3. Kiểm tra giá trị của \( A \) tại \( x = 2 \):
\[ A(2) = 4(2) - (2)^2 = 8 - 4 = 4 \]

4. Kiểm tra dấu của đạo hàm để xác định đó là cực đại hay cực tiểu:
- Khi \( x < 2 \), \( A' > 0 \) (biểu thức tăng).
- Khi \( x > 2 \), \( A' < 0 \) (biểu thức giảm).

Vậy \( x = 2 \) là điểm cực đại và giá trị lớn nhất của \( A \) là:
\[ \text{GTLN của } A = 4 \]

**Bài 11: Chứng minh rằng:**

Đề bài không rõ ràng, nên không thể giải quyết được. Vui lòng cung cấp thêm thông tin chi tiết về bài 11 để có thể giải quyết.