Để phân tích đa thức \( B = a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \) thành nhân tử, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử có chung nhân tử:**
Để dễ dàng hơn trong việc phân tích, ta nhóm các hạng tử có chung nhân tử.

\( B = a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \)

2. **Đặt các biểu thức trong ngoặc vuông:**
Để dễ nhìn hơn, ta đặt các biểu thức trong ngoặc vuông.

\( B = a[(b - c)(b + c - a)^2] + c[(a - b)(a + b - c)^2] \)

3. **Tìm các nhân tử chung:**
Ta sẽ tìm các nhân tử chung giữa các biểu thức trong ngoặc vuông.

\( (b + c - a)^2 \) và \( (a + b - c)^2 \) là các biểu thức có dạng bình phương, ta có thể viết lại như sau:

\( B = a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \)

4. **Sử dụng các hằng đẳng thức:**
Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích các biểu thức trong ngoặc vuông.

\( (b + c - a)^2 = (b + c - a)(b + c - a) \)
\( (a + b - c)^2 = (a + b - c)(a + b - c) \)

Sau khi phân tích, ta có thể nhận thấy rằng các biểu thức này không thể phân tích thêm được nữa bằng các hằng đẳng thức thông thường.

5. **Kết luận:**
Do đó, đa thức \( B = a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \) đã được phân tích thành nhân tử tối giản nhất có thể.

Vậy, đa thức \( B \) đã được phân tích thành nhân tử là:

\[ B = a(b - c)(b + c - a)^2 + c(a - b)(a + b - c)^2 \]

Không thể phân tích thêm được nữa.