Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
17/07 18:09:05

Một phòng học có 200 ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Một phòng học có 200 ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu kê thêm 2 dãy
và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế thì kê được 242 ghế. Tính số dãy và số ghế trong một dãy lúc ban đầu.
Bài 5: (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình)
Hội trường của trường THCS Ngọc Thụy có đúng 250 ghế được chia đều vào các dãy. Nhằm giãn
cách xã hội, trong đợt phòng chống dịch, để mỗi dãy bớt đi 5 nghề mà số ghế trong hội trường không
đổi thì nhà trường phải kê thêm 25 dãy ghế như thế nữa. Hỏi ban đầu, số ghế trong hội trường được
chia thành bao nhiêu dãy?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
248
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình và giải chúng.

**Bài toán 1:**

Giả sử số dãy ban đầu là \( x \) và số ghế trong mỗi dãy là \( y \).

Theo đề bài, ta có:
\[ x \cdot y = 200 \quad (1) \]

Nếu kê thêm 2 dãy và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế thì tổng số ghế là 242:
\[ (x + 2) \cdot (y + 1) = 242 \quad (2) \]

Ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x \cdot y = 200 \\
(x + 2) \cdot (y + 1) = 242
\end{cases} \]

Giải phương trình (1) để tìm \( y \):
\[ y = \frac{200}{x} \]

Thay vào phương trình (2):
\[ (x + 2) \cdot \left(\frac{200}{x} + 1\right) = 242 \]
\[ (x + 2) \cdot \left(\frac{200 + x}{x}\right) = 242 \]
\[ \frac{(x + 2) \cdot (200 + x)}{x} = 242 \]
\[ (x + 2) \cdot (200 + x) = 242x \]
\[ 200x + x^2 + 400 + 2x = 242x \]
\[ x^2 - 40x + 400 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x^2 - 40x + 400 = 0 \]
\[ \Delta = 40^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400 = 1600 - 1600 = 0 \]
\[ x = \frac{40}{2} = 20 \]

Thay \( x = 20 \) vào phương trình (1):
\[ 20 \cdot y = 200 \]
\[ y = 10 \]

Vậy số dãy ban đầu là 20 và số ghế trong mỗi dãy là 10.

**Bài toán 5:**

Giả sử số dãy ban đầu là \( x \) và số ghế trong mỗi dãy là \( y \).

Theo đề bài, ta có:
\[ x \cdot y = 250 \quad (1) \]

Nếu mỗi dãy bớt đi 5 ghế và thêm 25 dãy thì tổng số ghế vẫn là 250:
\[ (x + 25) \cdot (y - 5) = 250 \quad (2) \]

Ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x \cdot y = 250 \\
(x + 25) \cdot (y - 5) = 250
\end{cases} \]

Giải phương trình (1) để tìm \( y \):
\[ y = \frac{250}{x} \]

Thay vào phương trình (2):
\[ (x + 25) \cdot \left(\frac{250}{x} - 5\right) = 250 \]
\[ (x + 25) \cdot \left(\frac{250 - 5x}{x}\right) = 250 \]
\[ \frac{(x + 25) \cdot (250 - 5x)}{x} = 250 \]
\[ (x + 25) \cdot (250 - 5x) = 250x \]
\[ 250x - 5x^2 + 6250 - 125x = 250x \]
\[ -5x^2 - 125x + 6250 = 0 \]
\[ x^2 + 25x - 1250 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x^2 + 25x - 1250 = 0 \]
\[ \Delta = 25^2 + 4 \cdot 1250 = 625 + 5000 = 5625 \]
\[ x = \frac{-25 \pm \sqrt{5625}}{2} = \frac{-25 \pm 75}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ x = \frac{50}{2} = 25 \]
\[ x = \frac{-100}{2} = -50 \] (loại vì số dãy không thể âm)

Thay \( x = 25 \) vào phương trình (1):
\[ 25 \cdot y = 250 \]
\[ y = 10 \]

Vậy số dãy ban đầu là 25 và số ghế trong mỗi dãy là 10.
2
0
Ngoc Trinh
17/07 18:11:57
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quỳnh Anh
17/07 18:12:47
+4đ tặng
Quỳnh Anh
Bài đầu tiên aj^^ Chấm điểm ạ! Chúc bạn học tốt

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo